Tìm Ảnh Của Điểm C Qua Phép Quay Tâm O Góc 90 Độ, Tìm Ảnh Của Điểm C Qua Phép Quay Tâm A Góc 90 Độ

Trong khía cạnh phẳng Oxy, phép quay trọng điểm O, góc xoay 90◦ trở thành điểm M(−3; 5) thành điểm tất cả tọa độ là

A. (3; 4). B. (−5; −3). C. (5; −3). D. (−3; −5).

Trong phương diện phẳng với hệ tọa độ Oxy, phép quay tâm Igóc cù I(4;-3)biến mặt đường thẳng d: x+y-5=0thành con đường thẳng d" tất cả phương trình

A. X-y+3=0

B. X+y+3=0

C. X+y+5=0

D.x+y+3=0

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mang đến điểm M(1;0). Phép quay trọng tâm O góc con quay 45 o trở thành M thành M’ bao gồm tọa độ

A. 2 ; 2

B. 2 2 ; - 2 2

C. 2 ; - 2

D. 2 2 ; 2 2

Ta bao gồm OM’ = OM = 1; tứ giác OHM’K là hình vuông đường chéo cánh bằng 1 suy ra cạnh bằng (√2)/2.

Chọn câu trả lời D

Trong phương diện phẳng Oxy, thực hiện liên tiếp phép quay vai trung phong O góc con quay - 45 o và phép đối xứng tâm O thì điểm M(1;1) trở thành điểm M’’ có tọa độ là:

A. (-1;0)

B. (√2;0)

C. (√2;-√2)

D. (-√2;0)

+) Phép quay trung khu O góc cù − 45 ° trở thành điểm M(x; y) thành điểm M’(x’;y’) với biểu thức tọa độ là:

Với M(1; 1) suy ra tọa độ điểm M’ là x " = x cos − 45 ° − y sin − 45 ° y " = x sin − 45 ° + y cos − 45 ° ⇔ x " = 2 2 x + 2 2 y y " = − 2 2 x + 2 2 y

+) Phép đối xứng trung khu O trở thành điểm M’ thành M’’ x " = 2 2 .1 + 2 2 .1 = 2 y " = − 2 2 .1 + 2 2 .1 = 0 ⇒ M " 2 ; 0

Suy ra tọa độ M " " − 2 ; 0

Đáp án D

Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, đến điểm A(2,-3) và đường thẳng d gồm phương trình 2x + y – 1 = 0 .

a/ Tìm ảnh của A cùng d qua phép quay trung ương O góc cù 90

b/ Tìm ảnh của d qua phép quay tâm A góc cù 90

Trong phương diện phẳng cùng với hệ tọa độ Oxy đến đường trực tiếp d tất cả phương trình x+2y+3=0. Viết phương trình con đường thẳng d’ là hình ảnh của d qua phép đồng dạng gồm được từ việc thực hiện liên tục phép quay trọng điểm O góc cù - 90 ∘ và phép vị tự trọng điểm O tỉ số 5.

A. D" : 2x-y-15=0

B. D" : 2x-y+15=0

C. D" : 2x-y+ 3 5 =0

B. D" : x-y+30=0

Trong mặt phẳng Oxy, thực hiện thường xuyên phép đối xứng trục Oy cùng phép quay trung khu O góc con quay 90 o thay đổi điểm M(1;1) thành điểm M’’. Tọa độ M’’ là:

A. (-1;1)

B. (-1;-1)

C.(1;-1)

D. (-√2;-√2)

Đáp án B

+ Phép đối xứng trục Oy biến điểm M(1; 1) thành điểm M’ có tọa độ là: x " = − x = − 1 y " = y = 1

Suy ra M’(-1; 1)

+ Phép quay trung tâm O góc quay đổi thay điểm M’(-1; 1) thành điểm M’’ bao gồm tọa độ là: x " " = − y " = − 1 y " " = x " = − 1

Do đó M’’(-1; -1).

Đáp án B

Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy phép vị tự vai trung phong I(1;2) tỉ số k = 5, trở thành điểm M(2;-3) thành điểm M’ gồm tọa độ:

A. M"(1;-5)

B.M"(8;13)

C. M"(6;-23)

D.M"(6;-27)

Phép vị tự trọng tâm I(1; 2) tỉ số k = 5 biến hóa điểm M(2; -3) thành điểm M’(x; y)

⇔ I M " → = 5 I M → ⇔ x − 1 = 5 2 − 1 y − 2 = 5 − 3 − 2 ⇔ x = 6 y = − 23

Suy ra M’(6; -23).

Đáp án C

Trong khía cạnh phẳng Oxy cho những điểm A(3; 3), B(0; 5), C(1; 1) và con đường thẳng d có phương trình 5x − 3y + 15 = 0. Hãy xác minh tọa độ các đỉnh của tam giác A’B’C’ cùng phương trình của đường thẳng d theo thiết bị tự là ảnh của tam giác ABC và con đường thẳng d qua phép quay chổ chính giữa O, góc quay 90 ο

) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mang đến điểm M (3; 2)  .Tìm ảnh của điểm M qua phép dời hình có được bằng phương pháp thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v(1;5)  và phép quay trọng tâm O góc con quay 900

(T_overrightarrowvleft(M ight)=M_1Rightarrowleft{eginmatrixx_M1=3+1=4\y_M1=2+5=7endmatrix ight.)(Rightarrow M_1left(4;7 ight))

(Q_left(0;90^0 ight)left(M_1 ight)=M_2Rightarrowleft{eginmatrixx_M2=-y_M1=-7\y_M2=x_M1=4endmatrix ight.)

Vậy hình ảnh của điểm M qua 2 phép dời hình nói bên trên là(M_2left(-7;4 ight))