Trong nội dung bài viết này, shop chúng tôi sẽ chia sẻ lý thuyết đường chéo hình chữ nhật là gì, đặc thù và cách làm tính đường chéo cánh hình chữ nhật với các dạng bài tập thường gặp gỡ để chúng ta cùng tham khảo.
Bạn đang xem: Cách tính đường chéo hình chữ nhật
Đường chéo hình chữ nhật là gì?
Đường chéo hình chữ nhật là con đường thẳng gắn liền hai góc đối diện nhau và phân chia hình chữ nhật thành hai nửa tam giác vuông bởi nhau.Đặc điểm của đường chéo hình chữ nhật
Độ nhiều năm hai đường chéo trong hình chữ nhật bởi nhau.Hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm của mỗi đườngHai đường chéo cánh cắt nhau tạo thành 4 tam giác cân.Hai đường chéo của hình chữ nhật vuông góc cùng nhau là hình vuông.
Công thức tính đường chéo hình chữ nhật
Vì đường chéo hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành nhì tam giác vuông tất cả cùng size nên ta sẽ sử dụng Định lý Pytago vào tam giác vuông nhằm tính đường chéo hình chữ nhật bởi căn bậc nhị của bình phương độ lâu năm hai cạnh rồi cộng các con số cùng với nhau.
c = √a2 + b2
Trong đó:
c: là đường chéo cánh hình chữ nhậta: là cạnh chiều dàib: là cạnh chiều rộngTham khảo:
Bài tập tìm kiếm độ lâu năm đường chéo cánh hình chữ nhật
Dạng 1: kiếm tìm độ lâu năm đường chéo hình chữ nhật lúc biết độ nhiều năm hai cạnh
Phương pháp: Ta áp dụng định lý Pytago nhằm tính được độ dài con đường chéo:
a2 + b2 = c2
⇒ c = √a2 + b2
Bài tập 1: mang đến hình chữ nhật ABCD, có cạnh AB = 3, cạnh AD = 4, tính đường chéo AC, BD.
Lời giải:
Đường chéo hình chữ nhật tạo thành hai tam giác vuông, có cạnh góc vuông thứu tự AB = CD = 3, AD = BC = 4.
Áp dụng phương pháp trên ta có:
c = √a2 + b2 = √32 + 42 = 5 cm
Ví dụ 2: : Tính độ dài đường chéo cánh hình chữ nhật biết chiều dài bằng 10dm cùng chiều rộng bởi 5dm.
Lời giải:
Gọi độ nhiều năm đường chéo cánh hình chữ nhật là a (a > 0, dm)
Áp dụng định lý Pitago, độ nhiều năm đường chéo của hình chữ nhật là:
a2 = 102 + 52 = 125
=> a = 5√5 dm
Dạng 2: tìm kiếm độ lâu năm đường chéo hình chữ nhật khi biết diện tích s hoặc chu vi
Khi việc cho trước diện tích s và chu vi ta có thể tính độ dài con đường chéo bằng cách quy về độ nhiều năm một cạnh tiếp nối thế vào phương trình bậc hai nhằm tìm độ dài cạnh đó cùng suy ra độ lâu năm cạnh còn lại. Khi đã đạt được độ nhiều năm hai cạnh ta cần sử dụng định lý Pytago nhằm tính được độ dài mặt đường chéo.
Cụ thể:
– diện tích s hình chữ nhật là: S = a.b
– Chu vi hình chữ nhật là phường = 2(a + b)
Từ phương pháp tính diện tích có thể suy ra ⇒ a = S/b
Thế vào phương pháp tính chu vi p. = 2((S/b)+ b) ⇒ Pb = 2S + 2b2
Từ đó ta có thể tính được độ lâu năm hai cạnh của hình chữ nhật. Khi có được độ dài hai cạnh ta dùng định lý Pytago để tính được độ dài mặt đường chéo.
Ví dụ: mang đến hình chữ nhật ABCD có diện tích là 35 cm2 với chu vi là 24 cm. Hãy tính độ nhiều năm đường chéo cánh hình hình chữ nhật ABCD.
Ví dụ 3: đến hình chữ nhật gồm chu vi bằng 28cm, hai cạnh của chính nó hơn yếu nhau 2cm. Tính độ lâu năm đường chéo của hình chữ nhật đó
Gọi chiều rộng lớn của hình chữ nhật là a (a > 0, m)
Chiều nhiều năm của hình chữ nhật là a + 2 (m)
Chu vi hình chữ nhật bằng 28cm cần ta có (a + a + 2).2 = 28 => a = 6 (thỏa mãn)
Vậy chiều rộng lớn của hình chữ nhật là 6m và chiều lâu năm của hình chữ nhật là 8m.
Gọi độ lâu năm đường chéo cánh của hình chữ nhật là d. Lúc đó vận dụng định lý Pitago ta có:
c2 = 62 + 82 = 100 ⇒ c = √100 = 10 m
Hy vọng với những kỹ năng mà công ty chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp chúng ta nắm được công thức tính đường chéo cánh hình chữ nhật để áp dụng giải các bài tập chính xác nhé
Cách tính đường chéo cánh hình vuông, phương pháp tính đường chéo cánh hình chữ nhật, mời các bạn tham khảo để áp dụng trong các bài toán.
Đường chéo cánh của hình vuông, hình chữ nhật là con đường thẳng nối nhì góc đối diện. Mỗi hình vuông, hình chữ nhật bao gồm hai đường chéo với độ dài bởi nhau.
Cách tính đường chéo hình vuông
Hình vuông là hình tứ giác đều phải sở hữu 4 cạnh bởi nhau.
Tính chất hình vuông
Trong hình vuông 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau trên trung điểm của mỗi đường.Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời trọng tâm của cả hai tuyến phố tròn trùng nhau với là giao điểm của nhị đường chéo cánh của hình vuông.1 đường chéo sẽ chia hình vuông vắn thành nhì phần có diện tích bằng nhau.Giao của các đường phân giác, trung tuyến, trung trực đông đảo trùng trên một điểm.Có toàn bộ tính chất của hình chữ nhật, hình bình hành với hình thoi.Xem thêm: Why talking through problems helps so much (and, the more you talk about the situation
Công thức tính đường chéo cánh của hình vuông
Theo tính chất hình vuông vắn thì hai đường chéo cánh hình vuông đều nhau và 1 đường chéo hình vuông sẽ chia hình vuông thành nhì phần có diện tích s bằng nhau chính là 2 tam giác vuông cân, do vậy đường chéo hình vuông đó là cạnh huyền của 2 tam giác vuông cân đó. Vậy để tính đường chéo cánh hình vuông các bạn chỉ cần vận dụng định lý Pytago đến tam giác vuông.
Giả sử các bạn có hình vuông ABCD độ lâu năm cạnh a, đường chéo AC chia hình vuông thành 2 tam giác vuông cân nặng ABC với ACD.
Áp dụng định lý Pytago đến tam giác vuông cân nặng ABC:
Vậy đường chéo hình vuông có độ dài cạnh a là:
Ví dụ về tính đường chéo cánh hình vuông
Ví dụ 1: Một hình vuông vắn có cạnh bằng 3cm. Đường chéo cánh của hình vuông vắn đó bằng: 6cm, √18cm, 5cm, tuyệt 4cm?
Bài giải:
a) Áp dụng định lí Pi-ta-go trong hình vuông vắn ABC, ta có:
AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18
=> AC =
Vậy đường chéo cánh của hình vuông bằng √18 centimet .
Ví dụ 2:
Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông vắn đó bằng: 1cm, 3/2cm, √2cm tốt 4/3cm?
Giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, nhưng bài bác này mang đến độ dài mặt đường chéo, tức AC = 2cm, tính cạnh AB.
Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC)
=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2
=> AB = √2
Cách tính đường chéo cánh hình chữ nhật
Hình chữ nhật là một hình tứ giác lồi bao gồm bốn góc vuông, đây là hình bình hành bao gồm hai đường chéo cánh bằng nhau.
Tính hóa học đường chéo hình chữ nhật
Đường chéo của hình chữ nhật có một vài tính chất quan trọng, rất hữu dụng trong việc giải quyết các bài bác toán tương quan đến hình chữ nhật và đường chéo cánh của nó.
Độ nhiều năm đường chéo của hình chữ nhật là cạnh huyền của một tam giác vuông nên bằng căn bậc hai của tổng bình phương nhị cạnh.Đường chéo cánh chia hình chữ nhật thành hai tam giác vuông có diện tích s bằng nhau. Do vậy, đường chéo của hình chữ nhật là trục đối xứng của hình chữ nhật.Hai đường chéo cánh của hình chữ nhật đều bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và chế tạo ra thành 4 tam giác cân.Công thức tính đường chéo cánh hình chữ nhật
Từ các tính chất của đường chéo hình chữ nhật ngơi nghỉ trên, ta hoàn toàn có thể sử dụng định lý Pytago để tính độ dài đường chéo hình chữ nhật.
Giả sử chúng ta có hình chữ nhật ABCD tất cả độ nhiều năm chiều dài là a với độ dài chiều rộng là b, đường chéo cánh AC như hình mẫu vẽ dưới.
Ta áp dụng định lý Pytago mang lại tam giác vuông ABC:
Suy ra đường chéo cánh hình chữ nhật có chiều dài bằng a, chiều rộng bằng b là:
Vậy, độ lâu năm đường chéo hình chữ nhật bởi căn bậc hai tổng bình phương nhì cạnh (chiều dài cùng chiều rộng) hình chữ nhật.
Như vậy, chỉ cần áp dụng định lý Pytago là chúng ta cũng có thể tính được đường chéo hình vuông tốt hình chữ nhật.
Ví dụ về tính đường chéo hình chữ nhật
Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật biết chiều dài bởi 10dm và chiều rộng bằng 5dm.
Lời giải:
Gọi độ dài đường chéo hình chữ nhật là a (a > 0, dm)
Áp dụng định lý Pitago, độ dài đường chéo cánh của hình chữ nhật là:
a2 = 102 + 52 = 125
=> a = 5√5 dm
Ví dụ minh chứng tứ giác là hình chữ nhật.
Có thể vận dụng tính chất, bí quyết tính đường chéo hình chữ nhật để vận dụng giải một vài bài toán minh chứng tứ giác là hình chữ nhật.
Cho tứ giác ABCD tất cả hai đường chéo vuông góc cùng với nhau. Gọi E, F, G, H theo đồ vật tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, AD. Tứ giác EFGH là hình gì? vì chưng sao?
